Aqueles cuja soma totaliza 90°
Os ângulos complementares são aqueles cuja soma dos seus ângulos resulta em 90°. Esses tipos de ângulos estão relacionados a medidas correspondidas entre 0° e 90°. Dois ângulos que sejam complementares e possuem um mesmo lado e um vértice entre eles, são chamados de ângulos adjacentes. Uma característica entre os ângulos adjacentes é que não existem pontos em comum entre eles.
Antes de prosseguir com as principais peculiaridades dos ângulos complementares e entender a correta forma de cálculo, é importante saber a definição de ângulos, de uma maneira geral.
Os ângulos são as aberturas que existem entre duas semirretas que possuem o mesmo ponto de origem. Podendo também ser definido como uma medida determinada em graus que representa essa mesma abertura. Nos estudos da geometria plana, a medida dos ângulos ocorre através de um transferidor, podendo qualquer ângulo medir entre 0° e 360°. Os ângulos são complementares ou suplementares quando possuem um resultado fixo, sendo esses valores equivalentes a ângulo reto e ângulo raso.
Cálculo dos ângulos complementares
Para calcular os valores das medidas dos ângulos complementares, é necessário subtrair 90° pelo seu complemento, uma vez que a soma dos ângulos totaliza um ângulo reto (valor equivalente a 90 graus).
Observe a partir da equação citada a seguir:
A + B = 90°
A = 90° - B
B = 90° - A
A partir da demonstração anterior, é possível calcular a medida de qualquer ângulo complementar.
Exemplo 1: Determine a medida do ângulo complementar considerando que um deles tem 37°.
A + B = 90°
37° + B = 90°
B = 90 – 37°
B = 53°
Exemplo 2: Sabendo que os ângulos A e B são complementares e que A = 60º, indique quanto mede o ângulo B.
A + B = 90°
60° + B = 90°
B = 90° - 60°
B = 30°
Exemplo 3: Determine o complemento do ângulo sabendo que um deles possui 53°.
A + B = 90°
53° + B = 90°
B = 90° - 53°
B = 37°
Exemplo 4: Calcule a medida dos ângulos complementares sabendo que um é o triplo do outro.
22,5° e 67,5°
Exemplo 5: dados dois ângulos, sabe-se que eles são adjacentes complementares. Sabendo que a medida do maior ângulo é de 47°, qual é a medida do menor ângulo?
43°.
Além dos exemplos mostrados acima, o vídeo a seguir apresenta métodos para calcular os ângulos tanto complementares quanto os suplementes. basta observar para perceber a diferença entre eles e a forma prática para identificar os ângulos indeterminados.
Classificações de ângulos
Estão listados abaixo os principais tipos de ângulos conhecidos e citados nos estudos e pesquisas sobre geometria plana.
Ângulo agudo: são os ângulos com medida menor que 90°
Ângulo reto: são os ângulos com medida igual a 90°
Ângulo obtuso: são os ângulos com medida superior a 90°, oscilando entre 90° e 180°
Ângulo raso: são os ângulos com medida equivalente a 0° ou 180°
Ângulo Côncavo: são aqueles com medidas equivalentes entre 180° e 360°
Ângulo completo ou de uma volta: a medida desse ângulo é igual a 360°
Ângulos suplementares: assim como os ângulos complementares, têm medidas iguais a 90°. Os suplementares totalizam 180°
Ângulos replementares: já no caso dos ângulos replementares, as medidas somam 360°.
Aprendendo a medir ângulos
A forma utilizada para medir qualquer ângulo, inclusive os ângulos complementares, é através de um instrumento chamado de transferidor.
Para fazer corretamente a medida, basta posicionar base do transferidor correspondente a base “0” sobre um dos lados do ângulo, verificando posteriormente o outro lado do ângulo.
O transferidor é o instrumento utilizado para medir qualquer tipo de ângulo. Foto: (Wikimedia Commons)
A medida correspondente que estiver posicionada sobre o outro lado do ângulo será a medida do ângulo aferido.
Com o uso deste instrumento, pode-se medir qualquer tipo de ângulo.
Sobre a geometria plana
A geometria plana, também chamada de geometria euclidiana, é o ramo da matemática responsável pelos estudos das figuras que não possuem volume.
O nome “euclidiana” é uma referência ao estudioso Euclides de Alexandria, considerado o “pai da geometria”.
A geometria se dedica, portanto, aos estudos relacionados a ponto, aos ângulos, retas e semirretas, segmentos de reta, perímetros, e os diversos tipos de figuras geométricas, como os polígonos.