Para se calcular a área do cone deve-se levar em conta três tipos de cálculos: um para a base da figura, outro para a sua lateral, e um último para a soma de todos os cálculos.
Para todos esses cálculos existem fórmulas, que será apresentado logo mais. Antes disso, conheça um pouco sobre as características do cone.
O cone é uma figura geométrica que faz parte da linha de estudo da geometria espacial. Ela se encaixa nessa área, pois seu formato ocupa mais de uma dimensão.
A área que estuda figuras de uma dimensão é a geometria plana.
Para se calcular a área do cone, deve-se levar em conta ainda os elementos que formam essa figura. São eles: o vértice, a altura, o raio e a geratriz.
Podemos entender o cone como a ligação entre um ponto e todas as distâncias de uma circunferência. Esse ponto mais alto recebe o nome de vértice, enquanto todas essas ligações entre os dois pontos recebem o nome de geratriz.
Já a altura dessa figura é definida pelo vértice. O raio, por sua vez, é a distância entre o centro do círculo ou base da figura, e todas as ligações com a linha desse círculo.
Existem diferentes tipos de cones, se levarmos em consideração alguns detalhes sobre o seu formato. O cone reto é a figura em que o centro da base, ou raio, traça uma linha perpendicular, ou linha reta, com o topo da figura ou vértice.
O cone equilátero é caracterizado por ter a medida da geratriz igual à do diâmetro da base da figura. Enquanto o cone oblíquo, por sua vez, é assim chamado quando a distância entre o raio da base e o vértice não formam uma linha reta.
A área do cone faz parte dos cálculos da geometria espacial. (Foto: Wikimedia)
Área do cone
Agora que lembramos os detalhes sobre o cone, vamos às fórmulas para o cálculo dessa figura. A primeira fórmula é para o cálculo da área da base do cone, que é a seguinte:
Ab = p . r²
Onde os elementos correspondem a:
Ab = área da base
p (pi) = 3,14
r = raio
Em seguida, calcula-se a área lateral do cone. Para isso, a fórmula é a seguinte:
Al = p . r . g
Esses elementos correspondem a:
Al = área lateral
p (pi) = 3,14
r = raio
g = geratriz
Feito esses cálculos, parte-se para o cálculo da área total do cone, que é a seguinte:
At = p . r . (g + r)
Nessa fórmula, os elementos correspondem a:
At = área total
p (pi) = 3,14
r = raio
g = geratriz
Tronco do cone
O tronco do cone deriva da divisão dessa figura. Para o cálculo dessa nova figura, quatro tipos de fórmulas são utilizados: uma para a base maior, uma para a base menor, outra para a área lateral da figura e uma última para a área total dela.
Para o cálculo da área da base menor a fórmula é a seguinte:
Ab = p.r2
Já a fórmula para o cálculo da área da base maior é a seguinte:
AB = p.R2
Para o cálculo da área lateral, a fórmula é a seguinte:
Al = p.g. (R + r)
Nesse caso, "Al" corresponde a “área lateral”.
Por fim, a fórmula para cálculo da área total é:
At = AB + Ab + Al
"At" corresponde a "área total".
Geometria
A geometria e uma área de estudo dentro da matemática responsável por entender o tamanho, a forma e a posição das figuras e os espaços ocupados por elas. A geometria é tão importante que surgiu em várias civilizações independentes.
Porém, foi o geômetra Euclides de Alexandria o responsável por unificar todos os estudos e conhecimentos sobre a matéria em um só lugar. De forma axiomática, Euclides publicou um livro chamado Os Elementos, considerado um marco para a geometria. Por conta das suas contribuições, o geômetra ficou conhecido como o pai de geometria.
Geometria Espacial
A geometria espacial é a área dentro da geometria que estuda os objetos com mais de uma dimensão, também chamados de poliedros. Essas figuras geométricas possuem latitude, longitude e altitude.