Superfície e contorno de uma figura plana
Área e perímetro são cálculos direcionados para as medidas de uma figura geométrica. A área equivale ao tamanho da superfície, e o perímetro o resultado da soma dos seus lados.
Em geral, para encontrar a área multiplica-se a base das figuras pela altura (h). Já no perímetro soma-se os segmentos de reta que compõem o contorno (lados).
Vale destacar que as unidades de medida aplicadas nas operações de área e perímetro são distintas. A área sempre será dada em centímetros quadrados (cm²), metros quadrados (m²) ou quilômetros quadrados (Km²), pois é resultado de multiplicação. Como é uma soma, o valor do perímetro é em centímetros (cm), metros (m) ou quilômetros (Km).
Em áreas as unidades são elevadas ao quadrado (potência nível 2) porque a extensão calculada é separada por m², sendo que cada metro quadrado corresponde a uma unidade de área.
Área e Perímetro de figuras Planas
Os cálculos de área e perímetro aplicam-se, especificamente, em figuras da Geometria Plana. As da Geometria Espacial (objetos tridimensionais), por exemplo, também possuem área (base, lateral e total), mas no lugar do perímetro entra os conceitos de volume.
Sendo assim, confira as operações de área e perímetro das figuras planas abaixo:
Triângulo
Triângulo é um polígono (forma fechada) composto por três lados, no qual a soma dos ângulos internos é igual a 180°. Eles são identificados de acordo com a quantidade de lados ou pelos ângulos.
Representação do triângulo. (Foto: Educa Mais Brasil)
Para encontrar a área de um triângulo retângulo basta dividir por dois o resultado da multiplicação da base (b) pela altura (h). Já com o triângulo equilátero – figura com todos os ângulos iguais a 60° – a fórmula é:
Área do triângulo equilátero.
Os que possuem ângulos menores que 90° são aplicados os cálculos de seno e cosseno. O perímetro é comum a todos os tipos de triângulo:
P = a+b+c
Retângulo
Figura de quatro lados iguais e todos os ângulos de referências iguais a 90° (reto). Os lados opostos (vertical e horizontal) são paralelos e de mesmo tamanho.
Forma geométrica do retângulo. (Foto: Educa Mais Brasil)
A área é o resultado da multiplicação da base pela altura, isto é, A = b. h. Como os dois lados opostos são iguais, o perímetro é dado da seguinte forma:
P = 2b + 2h ou 2 (b+h)
Quadrado
Polígono de quatro lados iguais e quatro ângulos de mesmo tamanho, 90°. As operações para determinar a área e perímetro são simples. No primeiro, basta descobrir a medida de um dos lados e elevá-lo ao quadrado: A = L²
Representação do quadrado. (Foto: Educa Mais Brasil)
Já com o perímetro, realizar a soma dos quatro lados ou a multiplicação de um deles por quatro.
P = L+L+L+L ou 4.L
Círculo
O círculo é a única figura formada por todos os pontos de um plano. O raio (r) – tamanho da distância entre o centro até o contorno – e centro são seus elementos.
Figura geométrica do círculo. (Foto: Educa Mais Brasil)
A multiplicação do raio com o quadrado do número Pi (aproximadamente 3,14) que define a sua área. O perímetro é a multiplicação do tamanho da reta que corta o centro e toca os dos lados da borda (diâmetro) com o raio.
Trapézio
Figura plana nomeada de quadrilátero notável, pois a soma dos ângulos internos é igual a 360°. Apresenta dois lados opostos e bases paralelas de tamanhos distintos.
Figura do trapézio. (Foto: Educa Mais Brasil)
Desta forma, para encontrar a área, cabe multiplicar a altura (h) pelo produto da soma da base maior (B) com a base menor (b) e depois dividir por dois. O perímetro é a soma dessas bases e as laterais: P= B +b + L+ L
Área do trapézio. (Foto: Educa Mais Brasil)
Losango
Figura plana classificada de quadrilátero (quatro lados iguais), possui duas diagonais de tamanhos diferentes e perpendiculares quando se cruzem, formando um ângulo reto.
Representação do losango. (Foto: Educa Mais Brasil)
O losango é formado por dois triângulos iguais e de bases com tamanhos diferentes: diagonal maior e diagonal menor. Por isso, o cálculo da sua área baseia-se na multiplicação das diagonais e divisão do resultado por dois:
Área do losango. (Foto: Educa Mais Brasil)
Logo, o perímetro é dado pela soma de:
P = L1 + L2 + L3 + L4 ou P = 4.L
No momento das operações lembre-se que:
• Todos os losangos têm círculos inscritos;
• As diagonais do losango são bissetrizes (reta que divide ao meio o ângulo);
• Os ângulos opostos do losango são iguais;
• Todos os quadrados são losangos, mas nem todos os losangos são quadrados.