Estudo das figuras bidimensionais
Podemos ver o estudo sobre as áreas de figuras planas na geometria. Esse ramo da matemática se divide em duas vertentes: a geometria plana e a geometria espacial. Nesta situação, é geometria plana que estuda as figuras bidimensionais, ou seja, as formas que possuem dois lados (comprimento e largura).
As áreas de figuras planas são, então, o cálculo entre o comprimento e a largura de figuras planas e bidimensionais. Uma figura é considerada plana quando é fechada por linhas retas e apresentam essas duas dimensões.
Já a geometria espacial analisa as figuras tridimensionais, isto é, as formas geométricas que apresentam comprimento largura e volume.
Geometria
Na matemática temos um ramo que se dedica ao estudo das formas, posições e tamanhos das figuras. A geometria é tão importante que surgiu em várias culturas diferentes.
Mas foi somente quando Euclides de Alexandria uniu esses conhecimentos que ganhou as suas proporções. Euclides foi o responsável por unir todos esses conceitos de forma axiomática e publicá-los no livro "Os Elementos".
Por isso, o geômetra é considerado o pai da geometria e as suas teorias ficaram conhecidas como geometria euclidiana.
Áreas de figuras planas
No estudo de áreas de figuras planas as medidas são expressas em metros quadrados. Vale ressaltar que as áreas compreendem as partes internas das figuras, ou seja, o espaço que ela ocupa.
Seguindo o Sistema Internacional de Medidas, sistema métrico mais utilizado do mundo, as unidades de medida mais usadas na definição de áreas planas são:
Mm² – Milímetro quadrado
Cm² – Centímetro quadrado
Dm² – Decímetro quadrado
M² – metro quadrado
Dam² – Decâmetro quadrado
Hm² – Hectômetro quadrado
Km² – quilômetro quadrado
Existem várias figuras planas e bidimensionais. Vamos falar sobre as mais conhecidas e as fórmulas usadas para o cálculo das suas respectivas áreas. Aproveite e confira o vídeo a seguir para perceber como o Enem pode cobrar o assunto nas provas.
Quadrado
A figura geométrica que possui quatro lados iguais recebe o nome de quadrado. Além disso, outra característica que define o quadrado é que seus quatro ângulos internos possuem 90°.
Para calcular a área do quadrado, vamos começar chamando os lados da figura de L.
As áreas de figuras planas de quatro lados são chamadas de quadrado. (Foto: Educa Mais Brasil)
Em seguida, chamaremos a área de A. Logo, a fórmula para calcular as áreas de figuras planas com essas características será:
A = L²
Círculo
O círculo é uma figura plana fechada com formato de circunferência. Mas é importante entender que círculo e circunferência não são a mesma coisa.
Define-se de circunferência a união de vários pontos que partem do mesmo lugar. Já o círculo é o espaço ocupado por essa forma. Ele ainda é composto por diferentes características.
Raio: distância entre o centro do círculo até qualquer extremidade.
Diâmetro: linha reta que corta o círculo ao meio e passa por esse ponto central. Pode ser visto ainda como a junção de dois raios.
Corda do círculo: linha reta que passa pelo círculo em qualquer direção, mas que não passa pelo centro.
Arco do círculo: ligação de duas linhas retas dentro do círculo, mas que não seguem na mesma direção.
Para o cálculo da área do círculo, vamos representar a área com a letra A. Utilizaremos o número pi, que tem o valor de 3,14 e, por fim, o raio, que será representado pela letra r.
Logo a fórmula será a seguinte:
Fórmula para cálculo da área do círculo. (Foto: Educa Mais Brasil)
Triângulo
As figuras planas que são formadas por três linhas retas com o mesmo tamanho e que se fecham nas extremidades são chamadas de triângulo.
A fórmula que define as áreas de figuras planas com essas características é formada da seguinte maneira: chamaremos de B a base da figura, de A a sua área e de h a altura.
A fórmula para cálculo da área do triângulo então tem o seguinte formato:
Fórmula para cálculo da área do triângulo. (Foto: Educa Mais Brasil)
Retângulo
Quando uma figura possui quatro lados onde, dois pares são de um tamanho e os outros dois pares de outro, ela recebe o nome de retângulo.
Essas figuras têm outra característica específica: todos os seus ângulos internos possuem 90°. Para calcular a área de figuras planas com essas definições deve-se chamar a área de A, a base de B e a altura de h.
Fórmula para cálculo da área do retângulo. (Foto: Educa Mais Brasil)
Losango
O losango é uma figura que possui quatro semirretas de mesmo tamanho, mas essa se difere do quadrado pois seus quatro ângulos não são iguais. No losango, dois ângulos tem uma abertura e outros dois outra abertura, por exemplo, dois ângulos de 90° e dois de 160°.
Para se chegar as áreas de figuras planas com essas propriedades, deve-se traçar duas semirretas entre esses ângulos de mesma abertura. Cada uma dessas linhas receberam uma letra: D (diagonal menor ) d (diagonal menor). A fórmula para cálculo da área do losango é dada por:
Fórmula para cálculo da área do losango. (Foto: Educa Mais Brasil)