Estatística

Os dados estão presentes no nosso cotidiano

A estatística é um ramo da matemática que visa coletar, organizar, analisar e apresentar dados. Comumente, a estatística é vista como difícil, ainda que seja uma ciência complexa, ela tem o intuito de transformar dados em informações de modo que seja possível visualizá-los no dia a dia.

• Eleições: em época eleitoral é possível prever qual candidato tem mais chances de ganhar uma eleição, isso porque, as pesquisas de voto são conduzidas com uma amostra da população;

• Bancos: antes de conceder crédito a um cliente, os bancos e as operadoras de cartão de crédito realizam estudos de risco, por meio de modelos estatísticos, o chamado Credit Scoring (pontuação de crédito);

• Indústrias: a realização de testes de qualidade em produtos são realizados com o uso de métodos estatísticos. Por exemplo, os remédios antes de serem colocados à venda passam por testes estatísticos para medir os efeitos e a eficácia do produto;

• Marketing: os produtos de um mercado nunca estão dispostos na loja de forma aleatória, antes mesmo do seu lançamento já foram realizadas pesquisas para avaliar a aceitação do consumidor e prever as vendas.

História da estatística

O palavra estatística deriva do latim status (estado) + pseudo prefixo latino – isticum (contar). Inicialmente, o método rudimentar era utilizada para copilar dados que descreviam as características dos países (Estados), somente em 1662, o cientista inglês, John Graunt, publicou dados estatísticos sobre os nascimentos e mortes da cidade de Londres.

Contudo, antes mesmo da concepção e entendimento da palavra estatística, há indícios da realização de censos na Babilônia, China e Egito há 3000 anos a.C. Essas sondagens geralmente eram utilizadas pelos governantes para quantificarem seus bens e como estavam distribuídos entre a população.

O primeiro levantamento foi realizado por Heródoto, historiador grego, em 3040 a.C, com a finalidade de averiguar a disponibilidade dos recursos econômicos e humanos para a construção das pirâmides. No ano 2238 a.C., sob ordens do imperador chinês Yao, foi realizado um levantamento estatístico com fins comerciais.

No ano 1400 a.C., o faraó Ramsés II mandou realizar uma sondagem das terras egípcias. Outras pesquisas estatísticas foram realizadas ao longo do tempo, por Moisés (1490 a.C.), pelos gregos e pelos romanos.

A palavra estatística foi alcunhada por Gottfried Achenwall, historiador alemão, em 1740. Ela também foi responsável por estabelecer relações entre a estatística e outras áreas de conhecimento.

Gráficos usados em estatística. (Foto: Pixabay)

Áreas da estatística

A estatística está dividida em três áreas que se complementam: estatística descritiva, probabilidade e estatística inferencial.

• Estatística descritiva: visa descrever e organizar os dados com objetivo de facilitar a compreensão e utilização das informações que serão extraídas.

• Probabilidade: a teoria de probabilidade permite a descrição de fenômenos aleatórios oriundos das incertezas.

• Estatística inferencial: pode ser definida como um conjunto de procedimentos estatísticos que têm por finalidade generalizar conclusões de uma amostra para uma população.

Conceitos básicos em estatística

A estatística é uma ciência complexa que, por ora, envolve outras áreas de conhecimento. Alguns conceitos básicos como população, amostra e variáveis são essenciais para o entendimento dessa ciência.

População - é denominado população, o conjunto de elementos ou pessoas que têm pelo menos uma característica em comum. Essas características devem explicitar quais os elementos que pertencem e não pertencem a população.

Por exemplo, o diretor de uma escola gostaria de saber o grau de satisfação dos alunos com a disciplina matemática, a população de estudo são todos os alunos da escola.

Amostra - corresponde ao subconjunto representativo da população. Com base no exemplo anterior, o diretor irá escolher – aleatoriamente ou não, alguns alunos para compor a pesquisa de satisfação.

População e amostra em estatística. (Foto: Wikipédia)

Variáveis - na realização de um pesquisa, algumas características dos elementos da amostra são relevantes. Ainda utilizando o exemplo da escola, o diretor poderá selecionar apenas alunos de 12 a 16 anos (variante) para a pesquisa de satisfação. Podendo ainda serem classificadas em quantitativas ou qualitativas.

•Qualitativas

• Nominais
• Ordinais

• Quantitativas

• Discretas
• Contínuas

A primeira variável, quantitativa, mede apenas quantidades como idade (12 anos) e altura (1,45m). E é subdivida em discretas, representadas por números inteiros, que seguem algum tipo de ordem (11 anos, 12 anos, 13 anos...) e contínuas, expressada por uma medida dentro de um intervalo (0,1 cm; 8)

Já a variável qualitativa não é numérica e mede uma qualidade do indivíduo, por exemplo, sexo (masculino ou feminino) e nível de escolaridade (fundamental, médio ou superior). As qualitativas nominais não seguem nenhum tipo de ordenamento, como as cores (azul, amarelo, rosa, etc.).

Já as variáveis qualitativas ordinais obedecem a uma relação de ordem como faixa de idade (criança, adolescente, adultos e jovem) e satisfação (péssimo, ruim, regular e ótimo).

Tipos de amostragem

A amostragem é um processo que busca extrair da população informações, com o uso ou não de cálculos probabilísticos. Para garantir a generalização das conclusões, obtidas por meio das amostras, é necessário escolher o método de amostragem mais adequado.

Amostragem probabilística - para esse tipo de amostragem é necessário que haja um critério imparcial de escolha dos respondentes, como sorteio. Deste modo, os elementos da população geralmente têm a mesma chance de serem escolhidos.

As técnicas de amostragem probabilística são as mais indicadas, pois com uma determinada margem de erro, os elementos da amostra estão representados de forma proporcional na população.

De acordo com Chochran (1977), os procedimentos de amostragem probabilística devem cumprir quatro critérios:

1. Deve ser possível definir o conjunto de amostras distintas que o procedimento é capaz de selecionar;

2. Cada amostra possível tem uma probabilidade conhecida de seleção;

3. As amostras são selecionadas por um processo aleatório no qual cada amostra tem a mesma probabilidade de ser selecionada;

4. O método para calcular a estimativa deve conduzir a uma estimativa única para qualquer amostra específica.

As amostragens probabilísticas ainda são divididas em:

• Aleatória simples;

• Aleatória estratificada;

• Conglomerado;

• Sistemática.

Não probabilística - a escolha de um método não probabilístico, via de regra, sempre encontrará desvantagem comparado ao probabilístico. Uma vez que, os critérios de escolha podem ser elaborados pelo pesquisador, podendo gerar erros acidentais ou não.

As amostragens não probabilísticas são utilizadas em três tipos de situações: estudos com grupos cujos elementos são difíceis de identificar e contatar; estudos com grupos, que razões éticas não é possível identificar todos os elementos ou investigações em situações piloto.

As amostragens não probabilísticas são divididas também em quatro tipos:

• Acidental ou conveniência

• Intencional

• Quotas ou proporcional

• Desproporcional

Medidas em estatística

Na estatística, geralmente é necessário resumir alguns atributos dos dados em quantidades, nomeadas de medidas. Essas medidas podem ser classificadas em dois grupos: tendências centrais ou posição e dispersão ou variabilidade.

As medidas de tendência central são utilizadas em uma amostra como forma de representar todos os valores do grupo, por meio de um único valor inteiro. Existem vários tipos de medidas, mas as mais comuns são: média, mediana e moda.

Já as medidas de dispersão são utilizadas para determinar o grau de variação dos dados de uma lista em relação à média. Os exemplos comuns de medidas de dispersão são: amplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.