São expressões literais organizadas com números, letras e os símbolos das operações
As expressões algébricas são as expressões matemáticas que utilizam as letras, os números e os símbolos das operações matemáticas (adição, subtração, multiplicação e divisão) para realizar determinados cálculos. Nessas expressões, que também são conhecidas como literais, as letras são classificadas como incógnitas e são consideradas o coeficiente. Essas expressões geram equações.
A palavra “incógnita” significa “desconhecido”.
A palavra “equação” significa “igualdade”, nesse caso, igualdade entra as expressões numéricas.
Nas equações, chama-se 1º membro tudo que está antes (à esquerda) do sinal de igualdade “=” e chama-se de 2º membro tudo que está depois (à direita) do sinal =.
Exemplos:
5.x + 15 = 25 (x é a incógnita)
13.y + 3x + 4 = 50 (x e y são as incógnitas)
As expressões algébricas servem como base para diversos cálculos matemáticos. (Foto: Pexels)
Como calcular uma Expressão Algébrica
O cálculo de uma expressão algébrica é feito com base em algumas regras específicas. Primeiramente, é necessário entender que o coeficiente (no caso a letra que é incógnita) vai sempre multiplicar com o número que ele esta conectado.
Exemplo:
- 2y é 2.y
- 6ab é 6.a.b
Depois, para começar a resolver o cálculo da expressão é preciso dar algum valor às letras presentes.
Exemplo:
O cálculo de um quadrado é feito a partir da multiplicação de dois lados. A base (b) e a altura (h), que são iguais. Ou seja, b=h. Então, para calcular o perímetro de um quadrado utiliza-se a seguinte fórmula: A = L²
Então, substituindo b por 2, o h também será 2 e aí obtém-se a seguinte expressão algébrica: A = 2 . 2. Logo, o perímetro do quadrado é igual a 4.
Como simplificar uma Expressão Algébrica
Às vezes, uma expressão algébrica pode ser bastante extensa. Porém, é possível somar os seus componentes semelhantes para facilitar o cálculo.
É importante lembrar que isso só é possível quando os componentes da expressão têm a mesma construção literal.
Exemplo:
2ab+ 4ab4 – 5a4b + 2ab – 8ab4 =
(2ab + 2ab) + (4ab4 – 8ab4) – 5a4b =
4ab – 4ab4 – 5ª4b
Monômios e Polinômios
Os monômios e os polinômios são as divisões das expressões algébricas. Veja abaixo a explicação de cada um desses grupos:
Monômios
Os monômios são as expressões algébricas que trazem na construção da parte literal apenas multiplicações.
Exemplos:
- 7xy
- 18a²
- 20ab15c8
Quando os monômios aparecem com os mesmos expoentes, são chamados de monômios semelhantes. Exemplo: 7xy é semelhante a 2xy.
Os monômios que não correspondem, não são semelhantes. Exemplo: 7xy não é semelhante a 7xyz².
Polinômios
Os polinômios são aquelas expressões algébricas que trazem na construção da parte literal a soma e a subtração como operações.
Exemplos:
- a + b – c
- 4xy – 4 + xy2
- 5xy + xy – 9xy + 7
As Expressões Algébricas no dia a dia
As expressões algébricas são mais comuns no nosso cotidiano do que imaginamos. Elas podem aparecer em cálculos comuns no nosso dia a dia.
Por exemplo, ao ir em uma panificadora para comprar 5 pães e 2 rosquinhas, podemos converter esse cálculo para a seguinte expressão: 5a + 2b.
O “a” aparece para simbolizar o valor dos pães, que é desconhecido, assim como o valor das rosquinhas que é simbolizado pelo “b”.
Outro exemplo é quando vamos a uma loja de artigos de papelaria e precisamos somar o valor de 2 cartolinas e 5 folhas de papel cartão. Neste caso, a expressão algébrica poderia ser 2x + 1y, porque os valores dos itens são também desconhecidos.
Expressões Numéricas x Expressões Algébricas
As expressões numéricas apresentam apenas um conjunto de números com as operações matemáticas na sua construção.
As expressões algébricas apresentam números, letras e o símbolo das operações.
As operações matemáticas estão nas duas formas de expressões para direcionar a resolução do cálculo e para indicar a ordem em que a conta deve ser feita.
Exemplo:
- Expressão numérica: 52 + 30 – 15 . 2
- Expressão algébrica: 7abx + 4a