Indicam as partes de um todo
As frações consistem em números que exprimem uma ou mais partes iguais de um todo. Esse tipo de representação numérica surgiu no Egito, por volta de 3.000 a.C, a partir da necessidade dos seres humanos em demonstrarem as partes de um número inteiro.
Genericamente, uma fração é representada por A/B, que são números naturais, e nomeados da seguinte forma:
• A: chamado de numerador, é o número escrito na parte superior e indica quantas partes a fração tem.
• B: chamado de denominador, é número escrito na parte inferior e indica o número de partes em que dividimos cada unidade. E não pode ser igual a 0 (zero).
Ainda não entendeu? Então observe esse simples exemplo:
Imagine uma pizza, ao ser dividida em oito partes, cada fatia representa a fração de 1/8 (um oitavo) do total. Mas se você comer metade dela, pode-se dizer que foi consumido 4/8 (quatro oitavos).
A pizza indicada o todo e as fatias as partes. (Foto: Pixabay)
Nomenclatura
A nomenclatura das frações é realizada de acordo com o denominador. No primeiro caso, para os denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 100 e 100, as leituras são feitas da seguinte forma:
Fração | Leitura |
1/2 | Um meio |
2/3 | Dois terços |
5/4 | Cinco quartos |
3/5 | Três quintos |
2/6 | Dois sextos |
5/7 | Cinco sétimos |
4/8 | Quatro oitavos |
3/9 | Três novos |
1/10 | Um décimo |
7/100 | Sete centésimos |
2/1000 | Dois milésimos |
Para os demais denominadores, que não se enquadram na situação anterior, acrescenta-se a palavra “avos”. Confira abaixo a leitura:
Fração | Leitura |
2/15 | Dois quinze avos |
12/57 | Doze cinquenta e sete avos |
44/182 | Quarenta quatro cento e oitenta e dois avos |
8/63 | Oito sessenta e três avos |
20/11 | Vinte onze avos |
Podemos também ler qualquer fração independente do seu denominador da seguinte forma:
Fração | Leitura |
1/2 | Um sobre dois |
3/9 | Três sobre nove |
20/11 | Vinte sobre onze |
Representações
Como uma fração pode ser representada. (Foto: Educa Mais Brasil)
Tipos
Próprias - o numerador é menor que o denominador. Exemplo:
3/7
2/4
5/11
Impróprias - o numerador é maior ou igual ao denominador. Exemplo:
4/4
7/3
9/2
Aparentes - o numerador é múltiplo do denominador. Exemplo:
4/2= 2
18/3 = 6
10/5 = 2
Unitárias - o numerador é o 1 e o denominador é qualquer valor inteiro maior que 0. Exemplo:
1/3
1/25
1/10
Decimais - o denominador é uma potência positiva de 10 e tais frações também podem ser representadas na forma decimal. Exemplo:
2/10 = 0,2
1/100 = 1/10² = 0,01
-13/100 = -13/10² = -0,13
Ordinais - frações que assumem a forma a/b, onde a é um inteiro qualquer e b um inteiro positivo. Exemplo:
-3/10
4/5
1/8
Frações irredutíveis e simplificação de frações - a simplificação significa reduzir uma fração original em outra fração equivalente com números menores. Para tal, é necessário fazer contínuas simplificações. Exemplo:
20/100 ÷ 2/2 = 10/50 ÷ 2/2 = 5/25 ÷ 5/5 = 1/5
Outra opção é dividir o numerador e o denominador da fração pelo máximo divisor comum (MDC). Exemplo:
20/100 ÷ 20/20 = 1/5
1/5 representa a fração irredutível de 20/100.
Mistas - formada por uma parte inteira e uma fracionária representada por números mistos. Exemplo:
Frações mistas.
Para transformar uma fração imprópria em uma mista, basta dividir a fração pelo denominador. A parte inteira assume o lugar do quociente, o resto será o numerador e o divisor será o denominador. Observe o exemplo:
Transformação de fração imprópria em mista.
Já para realizar o processo inverso, transformar a fração mista em uma imprópria, basta conservar o denominador, depois multiplicá-lo pela parte inteira e somar ao numerador. Observe o exemplo:
Transformação de fração mista em imprópria.
Operações com frações
• Soma de frações: para frações com mesmo denominador, basta somar os numeradores e conservar os denominadores. Exemplo:
Soma com o mesmo denominador.
Mas se as frações possuem denominadores diferentes, é realizado o cálculo do Mínimo Múltiplo Comum (MMC) a partir dos denominadores. Exemplo:
Soma com denominadores diferentes.
Subtração com o mesmo denominador.
O resultado de subtração também pode ser alcançado através do cálculo do MCC ou multiplicação dos denominadores. Exemplo:
Subtração com denominadores diferentes.
• Multiplicação de frações: os numeradores são multiplicados entre si, bem como seus denominadores. Exemplo:
Multiplicação de frações.
• Divisão de frações: a primeira fração é multiplicada pelo inverso da segunda, ou seja, é invertido o numerador e o denominador da segunda fração. Exemplo:
Divisão. de frações.