Esquema métrico decimal
As medidas de comprimento participam de um sistema de siglas que caracterizam grandezas físicas. Além do comprimento, as unidades de medida podem representar velocidade, tempo, massa, aceleração, entre outros.
Conforme o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade padrão do comprimento é o metro. Inicialmente, determinou-se que a sua medida seria a décima milionésima parte em relação a distância da Linha do Equador até o Polo Norte.
Metro: múltiplos e submúltiplos
Assim como outras medidas, o metro possui múltiplos e submúltiplos. Eles são identificados pelos prefixos quilo, hecto, deca, deci, centi e mili, e variam de acordo com a multiplicação ou divisão decimal perante a unidade de referência. Confira na tabela abaixo:
Metro (m) | |||
Múltiplos | Submúltiplos | ||
Decâmetro (dam) | m x 10 | Decímetro (dm) | m:10 |
Hectômetro (hm) | m x 100 | Centímetro (cm) | m:100 |
Quilômetro (km) | m x 1000 | Milímetro (mm) | m:1000 |
Os múltiplos servem para as medidas que definem grandes distâncias, e os submúltiplos as pequenas. Em tamanhos milimétricos aplica-se o mícron (µ) = 10-6 m e o angströn (Å) = 10-10 m.
Transformação das medidas de comprimento
Os cálculos que apresentam unidades de medida exigem que elas estejam na mesma categoria de múltiplos ou submúltiplos. Para tal, foi criado um esquema de conversão que baseia-se em duas regras.
Para transformar uma medida maior em outra menor, multiplica-se o valor por 10 (na direção da esquerda para a direita). Já a conversão de uma medida menor para maior, divide-se o valor por 10 (na direção da direita para a esquerda). Vejamos na representação a seguir:
Sistema de conversão. (Foto: Educa Mais Brasil)
Exemplos
Agora que sabemos quais são os múltiplos e submúltiplos do metro, vamos efetuar algumas conversões. O primeiro passo é observar a posição da medida em conversão diante da unidade de referência. Entenda:
1 – Quantos metros têm em 5,6 quilômetros (km)?
Identifica-se, inicialmente, o número de casas decimais (distância) de quilômetros até metros:
km - hm - dam - m
Em seguida, multiplica-se o 5,6 por 1000, uma vez que a distância entre uma unidade e outra são de 3 casas (10.10.10) para a direita.
Por fim, a vírgula deve ser deslocada em relação à distância entre as medidas de comprimento. Como de km para m foi preciso atravessar 3 casas à direita, a vírgula segue o mesmo sentido:
56/ 0 / 0, 0 = 5600,0 m, isto é, 5,6 km = 5600 m
2 – Quantos decâmetros existe em 1700 milímetros?
Observa-se o número de casas decimais de milímetros até decâmetros:
mm - cm - dm - m - dam
Depois, deve-se dividir 1700 por 10000, pois a distância entre as medidas de comprimento são de 4 casas (10.10.10.10) para a esquerda.
Por último, movimenta-se a vírgula de acordo com a distância encontrada. Como de mm para dam foi necessário ultrapassar 4 casas à esquerda, a vírgula segue a mesma direção:
0 ,1 /7/0/0 = 0,1700 dam, ou seja, 1700mm = 0,1700 dam
3 – Quanto vale em metros 18 hm + 62,4 cm + 300mm?
Primeiro vamos fazer a conversão separadamente:
18 hm - m = 18 x 100 = 18/0, /0 = 180 m
62, 4 cm - m = 62,4: 100 = 0, /6 /2/4 = 0,624 m
300mm - m = 300: 1000 = 0,/3/0/0 = 0,3 m
Com todos os valores convertidos para a mesma unidade, basta somá-los:
180 + 0,624 + 0,3 = 180, 924 m
4 - Quanto vale em centímetros 9,7 hm - 0,55 dam + 160 m?
A transformação das medidas de comprimento é definida por:
9,7 hm - cm = 9,7 .10000 = 9/7/0/0/0, 0 = 97000 cm
0,55 dam - cm = 0,55 .1000 = 0/5/5/0,0 = 0,550 cm
160 m - cm = 160. 100 = 1/6/0/0/0,0 = 16000 cm
Com as medidas na mesma unidade, basta realizar as operações:
97000 - 0,550 + 16000 = 112999,45 cm = 1129,99945 m
Sistema Internacional
A existência das unidades que servem de padrão para as grandezas foram organizadas pelo Sistema Internacional, a partir de 1960. Essa convenção não é fixa, pois os estudos sobre medição sempre são aperfeiçoados.
Além do metro, as outras unidades fundamentais para a criação de derivadas são:
• Massa: unidade é o quilograma (Kg);
• Tempo: unidade é o segundo (s);
• Corrente elétrica: unidade é o ampere (A);
• Temperatura termodinâmica: unidade é o Kelvin (K);
• Quantidade de substâncias: unidade é o mol;
• Intensidade da luz: unidade é a candela (cd).
• Tempo: unidade é o segundo (s);
• Corrente elétrica: unidade é o ampere (A);
• Temperatura termodinâmica: unidade é o Kelvin (K);
• Quantidade de substâncias: unidade é o mol;
• Intensidade da luz: unidade é a candela (cd).