Entenda o que são números decimais
Os números decimais são algarismos que possuem uma vírgula em sua composição, podendo ser denominador igual a 10, 100, 1000, 10 000 e etc.
Números inteiros
Os números inteiros são compostos por números naturais, seus opostos e o zero. A letra "Z" é usada para representar os números inteiros porque essa representação vem do alemão Zahl, que significa “número”.
Exemplo de números inteiros:
• 3
• 2
• 1
• 0
• -1
• -2
• -3
Os conjuntos numéricos são formados por algarismos naturais, inteiros, racionais,
irracionais (onde se encaixa os números decimais), reais e complexos. (Foto: Wikimedia)
Números fracionários
Números fracionários são números que representam uma ou mais partes de uma unidade que foi dividida em partes iguais.
Para facilitar a compreensão, confira abaixo uma tabela que destaca cada elemento de um número decimal. Confira:
Número Decimal | Parte Inteira |
| Parte Fracionada |
|
|
| Décimo | Centésimo | Milésimo |
0,3 | 0, | 3 |
|
|
0,65 | 0, | 6 | 5 |
|
0,326 | 0, | 3 | 2 | 6 |
5,325 | 5, | 3 | 2 | 5 |
17,48 | 17, | 4 | 8 |
|
213,5 | 213, | 5 |
|
|
5,003 | 5, | 0 | 0 | 3 |
7,12 | 7, | 1 | 2 |
|
1,32 | 1, | 3 | 2 |
|
Como se lê os números decimais acima?
0,3 – três décimos
0,65 – sessenta e cinco centésimos
0,326 – trezentos e vinte e seis milésimos
5,325 – cinco inteiros e trezentos e vinte e cinco milésimos
17,48 – dezessete inteiros e quarenta e oito centésimos
213,5 – duzentos e treze inteiros e cinco décimos
5,003 – cinco inteiros e três milésimos
7,12 – sete inteiros e doze centésimos
1,32 – um inteiro e trinta e dois centésimos
Adição e subtração de números decimais
É importante ter muita atenção durante a realização das operações dos números decimais. No caso da adição e subtração, as vírgulas de ambos conjuntos precisam estar alinhados. Confira alguns exemplos que facilitarão a compreensão.
Adição
Exemplo 1:
13 , 14
+4 , 879
18 , 019 - Soma total
Exemplo 2:
2 , 5
+4 , 4
6 , 9
Exemplo 3:
45,25
+325,60
370,85
Subtração
7 , 3 7
- 2 , 8
4 , 5 7 - Resto ou Diferença
0 , 2 5
- 0 , 1 8
0 , 0 7
Conjuntos numéricos
Um conjunto é a união de elementos que possuem atributos semelhantes, portanto, conjuntos numéricos são os números que possuem semelhança em suas características. Essa junção é subdivida em números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
Conjunto dos números naturais
O número zero é o primeiro algarismo desse conjunto. Representado pela letra “N”, ele também por ser subdivido de quatro formas diferentes, que são:
- Números Naturais não nulos: ( 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8...)
- Números Naturais pares: (0 , 2 , 4 , 6 , 8...)
- Números Naturais impares: (1 , 3 , 5 , 7 , 9...)
- Números Naturais primos: (2, 3 , 5 , 7 , 11 , 13...)
Conjunto dos números inteiros
Representado pela letra Z, o conjunto dos números inteiros contempla os números naturais e também os negativos desses números. Esse conjunto pode ser subdivido em cinco formas diferentes, que são:
- Números Inteiros não nulos: (...-3 , -2 , -1, 1, 2, 3,...)
- Números Inteiros e não-negativos: (0, 1, 2, 3, 4, 5, ...)
- Números Inteiros positivos: (1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6...)
- Números Inteiros não-positivos: (..., –5, –4, –3, –2, –1, 0)
- Números Inteiros negativos e sem o zero: (..., –5, –4, –3, –2, –1)
Conjunto de números racionais
Os números racionais ou conjunto dos quocientes entre dois números inteiros são todos aqueles que podem ser representados em uma razão. O numerador e denominador precisam ser números inteiros e diferentes de zero. Esse conjunto é representado pela letra Q.
Como nos casos abaixo:
Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, ..., ±2, ±2/3, ±2/5, ..., ±3, ±3/2, ±3/4, ...}
Subconjuntos dos números racionais
Q* = subconjunto dos números racionais não-nulos, formado pelos números racionais sem o zero.
Q+ = subconjunto dos números racionais não-negativos, formado pelos números racionais positivos e o zero.
Q*+ = subconjunto dos números racionais positivos, formado pelos números racionais positivos, sem o zero.
Q– = subconjunto dos números racionais não-positivos, formado pelos números racionais negativos e o zero.
Q*– = subconjunto dos números racionais negativos, formado números racionais negativos, sem o zero.
Conjunto dos números irracionais
Representado pela letra “I”, o conjunto dos números irracionais é composto por números decimais não exatos, com uma representação infinita e não periódica.
Exemplos:
3,141592...
1,203040...
Importante destacar que as dízimas periódicas são números racionais e não irracionais. Elas são números decimais que se repetem após a vírgula.
Exemplos:
1,6666666...
3,111111.....