Medida do comprimento da circunferência
O perímetro do círculo corresponde a medida do contorno da figura, ou seja, o comprimento da circunferência que limita o círculo. Essa medida é calculada através da fórmula abaixo:
Fórmula perímetro do círculo.
Onde,
• P: perímetro
• r: raio
• Número pi: aproximadamente para 3,14
Embora muitas vezes sejam confundidos como sinônimos, o círculo e a circunferência são figuras diferentes. O círculo, também conhecido como disco, é composto por um conjunto de pontos no plano e uma superfície delimitada por uma circunferência.
Sobre o círculo, ainda podemos afirmar que os pontos internos dessa figura não estão na circunferência. Assim como os pontos externos do círculo estão localizados fora dessa figura.
Já a circunferência limita o região interna do círculo. Pode-se dizer também que essa figura corresponde ao conjunto de pontos que estão a uma mesma distância de um ponto fixado, denominado centro.
A distância entre o centro até qualquer ponto da circunferência é chamada de raio (r). Outro elemento da circunferência é a corda, que são segmentos de reta cujas extremidades pertencem à circunferência.
Um tipo especial de corda é o diâmetro (d). Além de ter extremos em pontos da circunferência, esse elemento passa necessariamente pelo centro da circunferência. Dito isso, a medida do diâmetro corresponde ao dobro do raio d = 2r.
Perímetro do círculo e área do círculo
Já é sabido que o perímetro do círculo equivale a medida do contorno do círculo. Já a área do círculo corresponde a região limitada pela circunferência, cuja fórmula é:
Fórmula área do círculo.
Onde,
• A: área
• r: raio
• Número pi: aproximadamente para 3,14
O número pi está presente no cálculo do perímetro e da área. Isso porque o círculo possui uma relação de proporcionalidade com o raio, o diâmetro e o comprimento. Ao efetuar a divisão do comprimento de um círculo pelo seu diâmetro, o resultado será sempre um valor aproximado em 3,14.
No cálculo do perímetro do círculo a medida do raio pode variar. Desta forma, o perímetro será maior se a medida do raio for maior. Essa proporção também vale para o diâmetro.
Mas, atenção! As unidades de medida utilizadas nos cálculos de perímetro e área do círculo são diferentes. Na área, as unidades sempre são elevadas ao quadrado (²), pois essa é uma unidade de superfície, cuja base é em metros quadrados (m²).
Já o perímetro é uma unidade de comprimento, cuja base é em centímetros (cm). Sendo assim, os cálculos de perímetro podem em centímetros (cm), metros (m) ou quilômetros (Km) e sem necessidade de elevar ao quadrado.
Aplicação
Agora que você já conhece a diferença entre círculo e circunferência e os elementos que compõem as figuras, veja abaixo dois exemplos de como calcular o perímetro do círculo.
Exemplo 1 - Dado um círculo com diâmetro de 8 cm, qual o valor do seu perímetro?
Sabe-se que a medida do raio equivale a metade do diâmetro, sendo que este primeiro deve ser encontrado para então ser aplicado na fórmula do perímetro do círculo. O cálculo a ser realizado é:
r = d/2
r = 8/2
r = 4 cm
Agora que o valor do raio é conhecido, vamos aplicá-lo:
P = 2 p. r
P = 2 p. 4
P = 8. p
P = 8. 3,14
P = 25,12
Exemplo 2 - João percorre é um ciclista que irá participar de uma grande competição internacional. Ele deverá percorrer 600 km em uma pista de formato circular, cuja medida do raio é de 100 m. Quantas voltas ele deverá dar no local?
Já sabemos que o perímetro corresponde a circunferência do círculo:
P = 2 p. r
P = = 2 p. 100
P = 200 p
P = 200. 3,14
P = 628 metros
A partir do cálculo anterior podemos identificar que o perímetro da pista é de 628 metros, isto é, a distância que o atleta irá percorrer em cada volta. Também é necessário saber quantas vezes essa medida cabe em 600 km.
Mas antes disso é preciso fazer cálculo de conversão de quilômetros em metros:
1.000 metros x 600 km = 600.000 metros.
600.000/628 = 955
João irá dar 955 voltas na pista durante a prova.