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Plano cartesiano

Postado por Ana Cláudia Oliveira em 18/03/2019

Sistema de orientação e localização


Plano cartesiano, também conhecido como sistema cartesiano, é um traçado de retas perpendiculares onde perpassa outra, sendo uma na horizontal e outra na vertical, formando quadrantes de 90°. Esse esquema serve para variados cálculos. 


Quem teorizou e desenvolveu o plano foi René Descartes. Ele simplificou a álgebra através da geometria euclidiana, fazendo cálculos em um pressuposto plano. Para entender do que se trata o sistema de orientação e cálculos de Descartes é importante aprender sobre as retas e infinidade dos números.


Representação do plano cartesiano. (Foto: Educa Mais Brasil)


Propriedades


Entende-se que uma reta, além de ser o caminho mais curto de um ponto a outro, não possui nem início nem fim (infinita). Como não existe um início ou final, foi-se estabelecido que para criar um norte é necessário um ponto de origem. Esse tal ponto conta sempre como 0, sendo também o eixo e o meio. 

Cada ponto que a reta segue para cima ou à direita os valores passam a ser positivos. Já os pontos para baixo ou à esquerda os  números passam a ser negativos. 

Os eixos do plano cartesian


Uma das principais partes que formam o plano cartesiano são os eixos, que são chamados de abscissas e ordenadas. Servem para ajudar na orientação dos cálculos, principalmente na identificação das direções corretas.

Abscissa significa cortada, em latim. É uma coordenada na horizontal. Ela é geralmente denominada como X. A ordenada, que é o contrário da abscissa, é a linha vertical nomeada de Y.


Ilustração dos eixos do plano cartesiano. (Foto: Educa Mais Brasil)


Quadrantes


Os quadrantes são numerados no sentido anti-horário. Começa pelo lado em que as abscissas e ordenadas são coordenadas positivas. Vejamos o exemplo: 


Contagem dos quadrantes. (Foto: Educa Mais Brasil)

A relação dos quadrantes é dada por: 

• Quadrante I: positivo, positivo;
• Quadrante II: negativo, positivo;
• Quadrante III: negativo, negativo;
• Quadrante IV: positivo negativo.

Os formatos que as retas perpendiculares desenham assemelham-se com o desenho de uma cruz ou a letra L. Por isso, elas também formam áreas que lembram um quadrado,  que na verdade são quadrantes. Cada quadrante deve conter 90° graus, ainda que se recorte apenas um deles para exemplo.

Descartes e o plano cartesiano


René Descartes foi o teórico desenvolvedor do plano cartesiano e de outros assuntos da matemática, física e filosofia. Francês, nascido no período da Idade Moderna, viveu no mundo ainda sob os efeitos da Idade Média.

Descartes, como um estudioso da época, foi um dos pais do Iluminismo e do Racionalismo. O Iluminismo é o movimento artístico e filosófico que, associado ao Renascimento, mudou o pensamento da época, provocou dúvidas nas pessoas, avançou na filosofia e ajudou no nascimento da sociologia.

Além do plano cartesiano, o matemático é famoso pela frase "penso, logo existo". Ele chegou nessa conclusão após fazer diversos questionamentos acerca do que seria a verdade, o nascimento do ser o humano e a existência de Deus.

Para que o sistema cartesiano fosse conhecido como o primeiro ponto de localização, escreveu as obras "Discurso sobre o Método" e "A Geometria", que, atualmente, são produções usadas pela matemática.

O primeiro livro a ser escrito foi "Discurso sobre o Método. Nele, Descartes desenvolveu a teoria sobre o plano cartesiano (o que era, como funcionava, como fazia, etc). No segundo, intensificou as teorias do primeira obra, colocando em cálculos práticos.

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