Álgebras que servem para facilitar
Produtos Notáveis são expressões que existem para facilitar o cálculo de problemas que envolvem equações, por exemplo. Fórmulas, com regras básicas que facilitam enigmas matemáticos. Existem diversos os momentos em que se pode usar os produtos notáveis, por isso ele recebe essa palavra “notável” em seu nome. Esse assunto envolve alguns conceitos e outros temas matemáticos, tais quais: potenciação (elevação a segunda potência (quadrado) e elevação a terceira potência (cubo)), produto (multiplicação) e diferença (subtração).
Quadrado da soma de dois termos
Para entender essa regra crie uma melodia mental e repita no seu tom: "o quadrado do primeiro termo, somado ao dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, somado ao quadrado do segundo termo. Mas como aplicar essa regra? Para isso existe a fórmula básica, sendo "a" o primeiro termo e "b" o segundo:
Fórmula do quadrado da soma de dois termos.
Produto da soma pela diferença de dois termos
Muito parecido com caso a cima, os produtos notáveis da soma pela diferença muda por ter uma subtração envolvida. Então a regra geral agora é: o quadrado do primeiro termo subtraído pelo quadrado do segundo termo. De acordo com a regra geral, a fórmula básica fica:
Fórmula da soma pela diferença de dois termos.
O cubo da soma de dois termos
Regra básica dos produtos notáveis quando se trata do cubo da soma de termos é: cubo do primeiro termo, somado ao triplo do produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo termo, somado ao triplo do produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo termo, somado ao cubo do segundo termo. Fórmula:
Fórmula do cubo da soma de dois termos.
O cubo da diferença de dois termos
A regra básica desse produto notável é: o cubo do primeiro termo, subtraído o triplo do produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo termo, somado ao triplo do produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo termo, subtraído o cubo do segundo termo.
Confira a fórmula:
Fórmula do cubo pela diferença de dois termos.