O sistema de numeração decimal, também chamado de sistema de numeração decimal posicional, é um conjunto de regras que são utilizadas para representar os números, sendo contabilizados com base 10.
Base é a quantidade de símbolos que servem para representar os números. Portanto, na base 10 são utilizados 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Ordem e classes do sistema de numeração decimal
A ordem é a posição na qual o algarismo ocupa em um número, sendo analisado da direita para a esquerda.
Para facilitar a compreensão, veja o exemplo:
2 2 2
Perceba que esse número possui três algarismos iguais, porém, o local onde cada um se encontra obtêm uma função diferente. Mas, para entender isso, confira as classificações na tabela abaixo:
Classe dos Milhões | Classe dos Milhares | Classe das Unidades Simples |
9ª Ordem | 8ª Ordem | 7ª Ordem | 6ª Ordem | 5ª Ordem | 4ª Ordem | 3ª Ordem | 2ª Ordem | 1ª Ordem |
Centenas de Milhão | Dezenas de Milhão | Unidades de Milhão | Centenas de Milhar | Dezenas de Milhar | Unidades de Milhar | Centenas | Dezenas | Unidades |
100.000.000 | 10.000.000 | 1.000.000 | 100.000 | 10.000 | 1.000 | 100 | 10 | 1 |
Portanto, seguindo como base essas definições, da direita para esquerda, percebemos que:
Classe das Unidades Simples |
2 | 2 | 2 |
3ª Ordem | 2ª Ordem | 1ª Ordem |
Centenas | Dezenas | Unidades |
100 | 10 | 1 |
Valor Relativo: Esse valor é definido de acordo com a posição que ele ocupa. Então, no caso do exemplo citado:
• o 2 da primeira ordem representa o valor de duas unidades;
• o 2 da segunda ordem representa o valor de duas dezenas, se tornando 20 (vinte);
• o 2 da terceira ordem representa o valor de duas centenas, se tornando 200 (duzentos).
Sendo lido como duzentos e vinte e dois.
Exemplo 2
7.156
Classe dos Milhares | Classe das Unidades Simples |
| | 7 | 1 | 5 | 6 |
6ª Ordem | 5ª Ordem | 4ª Ordem | 3ª Ordem | 2ª Ordem | 1ª Ordem |
Centenas de Milhar | Dezenas de Milhar | Unidades de Milhar | Centenas | Dezenas | Unidades |
100.000 | 10.000 | 1.000 | 100 | 10 | 1 |
Neste número, percebe-se que:
• o algarismo 6 representa 6 unidades e vale 6 (1ª ordem);
• o algarismo 5 representa 5 dezenas e vale 50 (2ª ordem);
• o algarismo 1 representa 1 centena e vale 100 (3ª ordem);
• o algarismo 7 representa 7 unidades de milhar e vale 7000 (4ª ordem).
Sendo lido como sete mil, cento e cinquenta e seis.
Exemplo 3
Classe dos Milhões | Classe dos Milhares | Classe das Unidades Simples |
| | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 | 5 |
9ª Ordem | 8ª Ordem | 7ª Ordem | 6ª Ordem | 5ª Ordem | 4ª Ordem | 3ª Ordem | 2ª Ordem | 1ª Ordem |
Centenas de Milhão | Dezenas de Milhão | Unidades de Milhão | Centenas de Milhar | Dezenas de Milhar | Unidades de Milhar | Centenas | Dezenas | Unidades |
100.000.000 | 10.000.000 | 1.000.000 | 100.000 | 10.000 | 1.000 | 100 | 10 | 1 |
Como surgiu o Sistema de Numeração Decimal
Aproximadamente no século VI, os hindus criaram um sistema de 10 símbolos com a invenção do 0. Mas, foram os indianos que incluíram esse símbolo no sistema matemático, no final do século VI.
Essa sequência diminuiu a quantidade de símbolos, o que permitiu calcular com mais rapidez. Inventados pelos indianos, esses símbolos foram divulgados, a princípio, pelos árabes nos países da Europa, e são utilizados até os dias atuais. Por isso, também podem ser chamados de sistema indo-arábico de numeração.
O sistema de numeração decimal facilitou as formas de realização de cálculos. (Imagem: Pxinio)
Diferença entre número, numeral e algarismo
O número define quantidade, ordena e mede algo. Portanto, se pensa em números quando: conta as portas de um automóvel, enumera a posição de uma pessoa na fila, mede o peso de uma caixa.
O numeral é toda representação de um número, seja falado ou escrito. Já o algarismo ou dígito é todo símbolo numérico que se usa para formar numerais escritos. Por exemplo, o número vinte e três pode ser representado em numeral XXIII (no sistema de números romanos) e pelo algarismo 23 (sistema indo-arábico) e de muitas outras formas.
Para não esquecer!
• O sistema de numeração decimal é de base 10;
• É Composto por dez algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9);
• É um sistema posicional, mudando de valor de acordo com a posição que ele ocupa em um determinado número;
• Utiliza o número zero para identificar que naquele local não há referência de nenhum valor.
