Lados com medidas diferentes
O triângulo escaleno é um polígono que não possui lados iguais, ou seja, todos os seus três lados têm medidas diferentes. Desta forma, esse tipo de figura geométrica não irá possuir eixo de simetria.
O triângulo escaleno também tem como característica o fato de seus ângulos serem diferentes. No entanto, a soma dos ângulos internos deve ter sempre como resultado 180°.
Cálculo da área do triângulo escaleno
A área do triângulo é o espaço que fica entre os perímetros (paredes de um triângulo). Assim, podemos usar a fórmula geral:
Fórmula da área do triângulo.
Em que,
A: área;
b: medida da base;
h: altura referente à base.
Para calcular a altura é preciso conhecimentos em trigonometria no triângulo retângulo, já que será necessário calcular o seno de um dos lados do ângulo.
Dessa forma tem-se:
Fórmula da altura.
Sendo,
A: é a área do triângulo;
b e c: representam os lados dos triângulos.
Como a base do triângulo pode sofrer variações, então as alternativas abaixo também podem ser usadas para encontrar a área do triângulo escaleno:
Fórmulas da área.
Se as medidas de todos os lados do triângulo escaleno forem conhecidas, então se pode usar a fórmula de Heron:
Fórmula de Heron.
Em que,
a, b e c: são as medidas dos lados dos triângulos;
p: é semiperímetro e pode ser encontrado pela fórmula:
Fórmula do semiperímetro.
Exemplo:
Se a base de um triângulo escaleno mede 16 centímetros e seus dois lados medem 10 e 14 centímetros, qual a área do triângulo?
Resolução:
Primeiro deve-se encontrar o valor do semiperímetro. Então:
P= (16 + 10 + 14) ÷ 2
P= 20
Agora é só substituir o valor encontrado na fórmula da área e encontrar o valor da área.
A =√20.(20-10).(20-16).(20-14)
A = √4800
A= 69,28 cm²
Resposta: A área do triângulo da questão apresentada é aproximadamente 69,28 cm².
Perímetro do triângulo escaleno
O perímetro é o contorno de uma área ou, de outra forma, aquilo que o delimita. As paredes, por exemplo, podem ser o perímetro de uma sala, quarto e outras acomodações.
Para calcular o perímetro das figuras geométricas basta somar todos os seus lado. Assim, é só usar a fórmula:
P = a + b + c
Em que,
P: é o valor do perímetro;
a, b e c: são os lados do triângulo.
Exemplo:
Com as medidas dos lados de um triângulo abaixo, encontre o valor do perímetro:
a = 5 cm;
b = 3 cm;
c = 4 cm.
Resolução:
P = a + b + c
P = 5 + 3 + 4
P = 12
Resposta: O perímetro do triângulo dado é igual a 12 cm.
Classificação dos triângulos
Podemos classificar os triângulos de duas formas: quanto aos lagos (equiláteros, isósceles e escalenos) e quanto aos ângulos (acutângulo, obtusângulo e retângulo).
Quanto aos lados
• Triângulo escaleno: nenhum dos lados possui medidas iguais.
Quanto aos ângulos
• Triângulo acutângulo: todos os seus três ângulos internos são agudos, ou sejam, eles são menores do que 90°;
• Triângulo obtusângulo: possui um ângulo interno com medida maior que 90° e menor que 180°;
• Triângulo retângulo: possui um dos ângulos internos retos, ou seja, que mede 90°.
Curiosidades sobre os triângulos
• Os triângulos são polígonos com o menor número de lados: 3; • A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será 180°;
• A soma dos ângulos externos deverá ser sempre 360°;
• Segundo a condição de existência de um triângulo, para construí-lo é preciso que medida de qualquer um deles seja menor que a soma da medida dos outros lados e maior que o valor absoluto da diferença entre as medidas;
• O Teorema de Pitágoras, que estuda as relações entre lados e ângulos de um triângulo retângulo,
é uma das mais importantes da geometria.